标准差是什么？标准差可以用与什么地方？

标准差是什么?

标准差是离均差平方的算术平均数(即：方差)的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

标准差公式：

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

标准差可以用与什么地方?

标准差还可以应用于投资可以作为衡量收益稳定性的指标。标准差值越大风险就越高因为回报与过去的平均值相差甚远。相反标准差越小收益越稳定风险越小。

比如A组和B组有6名学生参加了同一个语言测试A组的成绩分别为95、85、75、65、55、45B组的成绩分别为73、72、71、69、68、67这两组的平均成绩是70分但是A组的标准差约为17.08分B组的标准差约为2.16分说明A组学生之间的差距远大于B组学生之间的差距.

如果是总体即估计总体方差则根数除以n对应excel函数：stdevp;

抽样的情况下即估计样本方差将根数除以n-1对应excel函数：stdev;

因为我们接触到大量的样本所以一般用来在根数内除以n-1。

关键词： 标准差定义 标准差应用 数学应用